问题描述
《审美的历程》课上有n位学生,帅老师展示了m幅画,其中有些是梵高的作品,另外的都出自五岁小朋友之手。老师请同学们分辨哪些画的作者是梵高,但是老师自己并没有答案,因为这些画看上去都像是小朋友画的……老师只想知道,有多少对同学给出的答案完全相反,这样他就可以用这个数据去揭穿披着皇帝新衣的抽象艺术了(支持帅老师^_^)。
答案完全相反是指对每一幅画的判断都相反。
输入格式
第一行两个数n和m,表示学生数和图画数;
接下来是一个n*m的01矩阵A:
如果aij=0,表示学生i觉得第j幅画是小朋友画的;
如果aij=1,表示学生i觉得第j幅画是梵高画的。
输出格式
输出一个数ans:表示有多少对同学的答案完全相反。
样例输入
3 2
1 0
0 1
1 0
样例输出
2
样例说明
同学1和同学2的答案完全相反;
同学2和同学3的答案完全相反;
所以答案是2。
数据规模和约定
对于50%的数据:n<=1000;
对于80%的数据:n<=10000;
对于100%的数据:n<=50000,m<=20。
这道题困扰了我很久,原理上看不难,但是注意有时长限制。
时间限制:1.0s
尝试了很多次都无法拿到满分,问题都出在运行超时上。
最后总结出三个关键点:
- 一定要使用位运算,不要通过遍历每个同学的每个答案来进行比较。
- 使用Map储存每种答案出现的次数,同样用于避免过多的遍历次数。
- 这是最关键的一点:不要使用Scanner来读取输入,自己实现nextInt()函数,直接读取输入流。否则一定会超时!!
以下是我最终的代码:
得分:100
CPU使用时间:453ms
内存使用:27.44MB
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
| import java.util.*;
public class Main { public static int nextInt() { int num = 0, read; try { while ((read = System.in.read()) != -1) { if (Character.isDigit(read)) { num = read - '0'; while ((read = System.in.read()) != -1) if (Character.isDigit(read)) { num = (num * 10) + (read - '0'); } else { break; } break; } } } catch (Exception e) { } return num; } public static void main(String[] args) { int s = nextInt(); int p = nextInt(); Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>(); for (int i=0; i<s; i++){ int n = 0; for (int j = 0; j < p; j++) { n = (n << 1) + nextInt(); } map.put(n, map.containsKey(n) ? map.get(n)+1 : 1); } int max = (1 << p) - 1; int count = 0; for (Map.Entry<Integer, Integer> entry: map.entrySet()){ int k1 = entry.getKey(); int k2 = (~k1) & max; Integer v2 = map.get(k2); if (v2 != null){ count += v2 * entry.getValue(); } } System.out.println(count / 2); } }
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